Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Chọn 5 từ 15 người: $n(\Omega )=C_{15}^5=3003$ nên a) đúng. b) Đúng 1 nữ: $C_7^1{C}_8^4=7\cdot 70=490$, xác suất $\frac{490}{3003}=\frac{70}{429}$ nên đúng. c) 3 nam 2 nữ: $C_8^3{C}_7^2=56\cdot 21=1176$, xác suất $\frac{1176}{3003}=\frac{56}{143}$ nên đúng. d) Cả nam lẫn nữ và nam nhiều hơn nữ: các trường hợp (4 nam, 1 nữ) và (3 nam, 2 nữ): $C_8^4{C}_7^1+C_8^3{C}_7^2=490+1176=1666$, xác suất $\frac{1666}{3003}=\frac{238}{429}\ne \frac{23}{429}$ nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C_{15}^5=3003$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_7^1{C}_8^4}{C_{15}^5}=\frac{490}{3003}=\frac{70}{429}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_8^3{C}_7^2}{C_{15}^5}=\frac{1176}{3003}=\frac{56}{143}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất là $\frac{C_8^4{C}_7^1+C_8^3{C}_7^2}{3003}=\frac{1666}{3003}=\frac{238}{429}\ne \frac{23}{429}$.