Cho đoạn thẳng $AB$ và $M$ là một điểm nằm trên đoạn $AB$ sao cho $AM=\frac{1}{4}AB$. Phát biểu nào sau đây là đúng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M$ nằm trên đoạn $AB$ với $AM=\frac{1}{4}AB$ nên $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$ (cùng hướng), do đó A sai. Ta có $\overrightarrow{MA}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$. Suy ra $\overrightarrow{MB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}=-3\cdot \left(-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}\right)=-3\overrightarrow{MA}$, đúng như phát biểu D. Kiểm tra các phương án khác: B sai vì $\overrightarrow{MA}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{MB}$; C sai vì $\overrightarrow{MB}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{BA}$. Vậy đáp án đúng là D.