Cho đường thẳng $d:3x+4y-1=0$. Đường thẳng $\Delta :3x+by+c=0,(c>-5)$ song song với $d$ và cách $A(1;2)$ một khoảng bằng 2. Tính $b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì Δ song song với d: 3x+4y-1=0 nên b=4, Δ: 3x+4y+c=0. Khoảng cách từ A(1;2) đến Δ bằng 2: |3·1+4·2+c|/5 = |11+c|/5 = 2, suy ra |11+c|=10, tức c=-1 hoặc c=-21. Vì c>-5 nên c=-1. Vậy b+c = 4+(-1) = 3, khớp với đáp án nguồn (mã 002, Phần III câu 2 = 3).