Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2y-8=0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-2y-8=0\iff x^2+(y-1{)}^2=9$, tâm $I(0;1)$, bán kính $R=3$. a) Đúng vì tâm là $I(0;1)$. b) Sai vì thay $A(1;0)$: $1+0-0-8=-7\ne 0$ nên $A$ không thuộc đường tròn. c) Sai vì khoảng cách từ $I(0;1)$ đến trục $Ox$ bằng $|1|=1\ne 2$. d) Đúng vì thay $y=3$: $x^2+9-6-8=x^2-5=0\iff x=\pm \sqrt{5}$, hai điểm phân biệt. Kết quả khớp đáp án nguồn: a)Đ, b)S, c)S, d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x^2+y^2-2y-8=0\iff x^2+(y-1{)}^2=9$ nên tâm là $I(0;1)$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $A(1;0)$: $1+0-0-8=-7\ne 0$ nên $A$ không nằm trên đường tròn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ $I(0;1)$ đến trục $Ox$ là $|1|=1\ne 2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thay $y=3$: $x^2-5=0\iff x=\pm \sqrt{5}$, đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.