Cho $f(x),g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $[0;1]$ và ${\int }_0^{1}g(x)\cdot f^{\prime }(x)dx=2$, ${\int }_0^1{g}^{\prime }(x)\cdot f(x)dx=3$. Tính tích phân $I={\int }_0^1[f(x)\cdot g(x){]}^{\prime }dx$.