Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 101)

Q: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{3} = \frac{y}{-4} = \frac{z+2}{5}$ có một vectơ chỉ phương là

Answer

A. $\vec{a}_4 = (1; 0; -2)$

Answer

B. $\vec{a}_2 = (3; 4; 5)$

Answer

C. $\vec{a}_1 = (3; -4; 5)$

Answer

D. $\vec{a}_3 = (-3; -4; -5)$

Question 2

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$

Answer

B. $(0; +\infty)$

Answer

C. $\mathbb{R}$

Answer

D. $(2; +\infty)$

Question 3

Cho số phức $z = 3 + 4i$. Môđun của $z$ bằng

Answer

A. 25

Answer

B. 5

Answer

C. 7

Answer

D. 1

Question 4

Cho hàm số $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a, b, c, d \in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5d97e890a1dc190360fc03e738ccc44160eb48d40174d54c00452d6fefd65f21/q4.png)

Answer

A. 0

Answer

B. 4

Answer

C. 1

Answer

D. -1

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y-3)^2 + (z+2)^2 = 8$ có tâm $I$ là

Answer

A. $I(1; 3; -2)$

Answer

B. $I(-1; -3; -2)$

Answer

C. $I(-1; -3; 2)$

Answer

D. $I(1; 3; 2)$

Question 6

Cho hàm số $y = f(x)$ thoả mãn điều kiện $f(1) = -12$, $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_1^4 f'(x)\,dx = 17$. Khi đó $f(4)$ bằng

Answer

A. 29

Answer

B. 9

Answer

C. 19

Answer

D. 5

Question 7

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

![Bảng xét dấu](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5d97e890a1dc190360fc03e738ccc44160eb48d40174d54c00452d6fefd65f21/q7.png)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. 1

Answer

B. 4

Answer

C. 2

Answer

D. 3

Question 8

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \ge 3$, công thức nào dưới đây đúng?

Answer

A. $A_n^3 = \frac{n!}{(n-3)!}$

Answer

B. $A_n^3 = \frac{n!}{3!(n-3)!}$

Answer

C. $A_n^3 = \frac{3!}{(n-3)!}$

Answer

D. $A_n^3 = \frac{(n-3)!}{n!}$

Question 9

Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức

Answer

A. $S_{xq} = 2\pi rl$

Answer

B. $S_{xq} = 3\pi rl$

Answer

C. $S_{xq} = \frac{1}{3}\pi rl$

Answer

D. $S_{xq} = \pi rl$

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): x + y + 2z - 6 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. $P(3; 0; 2)$

Answer

B. $M(1; 1; 2)$

Answer

C. $N(2; 1; -3)$

Answer

D. $Q(1; -2; 3)$

Question 11

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình:

Answer

A. $y = 2$

Answer

B. $x = -1$

Answer

C. $x = 2$

Answer

D. $y = -1$

Question 12

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công sai $d = 2$. Giá trị của $u_2$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 1

Answer

D. 4

Question 13

Nếu $\int_0^3 f(x)\,dx = 4$ thì $\int_0^3 2f(x)\,dx$ bằng

Answer

A. 12

Answer

B. 2

Answer

C. 8

Answer

D. 6

Question 14

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5d97e890a1dc190360fc03e738ccc44160eb48d40174d54c00452d6fefd65f21/q14.png)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 0)$

Answer

B. $(0; 1)$

Answer

C. $(-\infty; 3)$

Answer

D. $(1; +\infty)$

Question 15

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = \ln x$ là

Answer

A. $y' = \frac{\ln 10}{x}$

Answer

B. $y' = \frac{1}{x}$

Answer

C. $y' = \frac{e}{x}$

Answer

D. $y' = \frac{1}{x \ln 10}$

Question 16

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x^3 + 6x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Answer

A. $F(x) = 12x^4 + 6x^2 + C$

Answer

B. $F(x) = \frac{x^4}{4} + 3x^2 + 2x + C$

Answer

C. $F(x) = \frac{x^4}{4} + \frac{x^2}{2} + 2x + C$

Answer

D. $F(x) = x^4 + 3x^2 + 2x + C$

Question 17

Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $V = \frac{1}{3}Bh$

Answer

B. $V = Bh$

Answer

C. $V = \frac{4}{3}Bh$

Answer

D. $V = \frac{1}{2}Bh$

Question 18

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$?

Answer

A. $P(-1; 5)$

Answer

B. $M(2; -3)$

Answer

C. $Q(2; -5)$

Answer

D. $N(-2; 3)$

Question 19

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 9$ và chiều cao $h = 5$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. 135

Answer

B. 15

Answer

C. 45

Answer

D. 60

Question 20

Khối cầu có bán kính $R = 2$, có thể tích bằng

Answer

A. $\frac{32\pi}{3}$

Answer

B. $\frac{8\pi}{3}$

Answer

C. $8\pi$

Answer

D. $24\pi$

Question 21

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2; -1; 3)$, $B(3; 4; 1)$, $C(4; 2; 5)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là

Answer

A. $x - 2y + 4z - 12 = 0$

Answer

B. $x - 2y + 4z + 16 = 0$

Answer

C. $x - 2y + 4z - 16 = 0$

Answer

D. $2x - y + 3z - 14 = 0$

Question 22

Cho số phức $z = \frac{3 + 2i}{1 - i} - \frac{1 - i}{3 + 2i}$. Khi đó $26z$ bằng

Answer

A. $26z = 75 - 11i$

Answer

B. $26z = 11 + 75i$

Answer

C. $26z = 75 + 11i$

Answer

D. $26z = 11 - 75i$

Question 23

Nghiệm của phương trình $\log_2(x - 4) = 3$ là

Answer

A. $x = 32$

Answer

B. $x = 13$

Answer

C. $x = 4$

Answer

D. $x = 12$

Question 24

Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 10 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

Answer

A. $\frac{10}{21}$

Answer

B. $\frac{2}{21}$

Answer

C. $\frac{1}{7}$

Answer

D. $\frac{3}{7}$

Question 25

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng $BA'$ và $CC'$ bằng

Answer

A. $45^\circ$

Answer

B. $60^\circ$

Answer

C. $90^\circ$

Answer

D. $30^\circ$

Question 26

Số phức $z = 2 + 3i$ có điểm biểu diễn là

Answer

A. $Q(-2; 3)$

Answer

B. $N(2; -3)$

Answer

C. $M(2; 3)$

Answer

D. $P(-2; -3)$

Question 27

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5d97e890a1dc190360fc03e738ccc44160eb48d40174d54c00452d6fefd65f21/q27.png)

Answer

A. $y = -x^3 + 3x^2 - x + 1$

Answer

B. $y = -x^4 + 3x^2 + 1$

Answer

C. $y = x^3 + x^2 + 1$

Answer

D. $y = x^4 - x^2 + 1$

Question 28

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x > 2$ là

Answer

A. $(\log_3 2; +\infty)$

Answer

B. $(-\infty; \log_2 3)$

Answer

C. $(-\infty; \log_3 2)$

Answer

D. $(\log_2 3; +\infty)$

Question 29

Cho hai số phức $z_1 = 2 - 3i$ và $z_2 = 2 + i$. Số phức $w = z_1 z_2 + z_2$ có phần thực bằng

Answer

A. $-7i$

Answer

B. $3i$

Answer

C. 3

Answer

D. -7

Question 30

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = x^3 + x - 1$

Answer

B. $y = x^4 - x^2 + 2$

Answer

C. $y = \log x$

Answer

D. $y = \frac{x-3}{x-1}$

Question 31

Với $a > 0$, biểu thức $\ln\left(\frac{a}{e}\right)$ bằng

Answer

A. $\ln a - e$

Answer

B. $\ln a - 1$

Answer

C. $\frac{1}{e} \ln a$

Answer

D. $\ln a + 1$

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; 2; -3)$ và mặt phẳng $(P): 2x + 4y - z + 12 = 0$. Đường thẳng qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình

Answer

A. $\frac{x+1}{2} = \frac{y+2}{4} = \frac{z-3}{-1}$

Answer

B. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{4} = \frac{z+3}{-1}$

Answer

C. $\frac{x+1}{-2} = \frac{y+2}{-4} = \frac{z-3}{1}$

Answer

D. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{4} = \frac{z+3}{1}$

Question 33

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\int_{-5}^1 f(x)\,dx = 9$. Tính tích phân $\int_0^2 [f(1 - 3x) + 6]\,dx$.

Answer

A. 27

Answer

B. 15

Answer

C. 21

Answer

D. 75

Question 34

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^2 + \cos x$ là

Answer

A. $x^3 + \cos x + C$

Answer

B. $x^3 + \sin x + C$

Answer

C. $x^3 - \sin x + C$

Answer

D. $x^3 - \cos x + C$

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; -1)$ và $\vec{b} = (-2; 1; 5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ là

Answer

A. $(1; 2; 2)$

Answer

B. $(6; 2; -6)$

Answer

C. $(2; 4; 4)$

Answer

D. $(-6; -2; 6)$

Question 36

Cho hai số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\ln(8a) = 2\ln(a + 2b) - \ln b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $a = 2b$

Answer

B. $b = 2a$

Answer

C. $a = 4b$

Answer

D. $b = 4a$

Question 37

Trên đoạn $[-3; 1]$, hàm số $y = x - 1 + \frac{9}{x-2}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Answer

A. $x = 2$

Answer

B. $x = 1$

Answer

C. $x = -1$

Answer

D. $x = -3$

Question 38

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $AC = a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng

Answer

A. $a\sqrt{2}$

Answer

B. $a$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Answer

D. $2a$

Question 39

Cho $f(x), g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $[0; 1]$ và $\int_0^1 g(x) \cdot f'(x)\,dx = 2$, $\int_0^1 g'(x) \cdot f(x)\,dx = 3$. Tính tích phân $I = \int_0^1 [f(x) \cdot g(x)]'\,dx$.

Answer

A. $I = 2$

Answer

B. $I = 3$

Answer

C. $I = 5$

Answer

D. $I = 1$

Question 40

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; 3; -1)$ và đường thẳng $d: \frac{x-4}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z+1}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M$, cắt trục $Ox$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Answer

A. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 3 + 3t \ z = -1 - t \end{cases}$

Answer

B. $\begin{cases} x = -1 - 2t \ y = -3 - 3t \ z = 1 + t \end{cases}$

Answer

C. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 3 + 3t \ z = -1 + t \end{cases}$

Answer

D. $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 3 + 3t \ z = 1 - t \end{cases}$

Question 41

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình: $z^2 - z + 2 = 0$. Phần thực của số phức $[(i - z_1)(i - z_2)]^{2019}$ là

Answer

A. $-2^{1009}$

Answer

B. $2^{2018}$

Answer

C. $-2^{2018}$

Answer

D. $2^{1009}$

Question 42

Có bao nhiêu số nguyên $x \in [-2022; 2022]$ thoả mãn $(3^{x^2} - 27^x)(\log_2(4x) - 2) \ge 0$?

Answer

A. 2021

Answer

B. 2023

Answer

C. 2022

Answer

D. 2020

Question 43

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh $S$ là tam giác đều có cạnh bằng 4 và tạo với mặt đáy một góc $60^\circ$. Thể tích của khối nón đó bằng

Answer

A. $3\sqrt{7}\pi$

Answer

B. $31\pi$

Answer

C. $7\pi$

Answer

D. $21\pi$

Question 44

Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ ($a, b, c \in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5d97e890a1dc190360fc03e738ccc44160eb48d40174d54c00452d6fefd65f21/q44.png)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f'(f(x) - 1) = 0$ là

Answer

A. 5

Answer

B. 7

Answer

C. 10

Answer

D. 9

Question 45

Cho khối chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình thang cân $AB \parallel CD$, $AB < CD$ có hai đường chéo $AC, BD$ vuông góc và cắt nhau tại $O$, $AB = 2a\sqrt{2} = \frac{1}{2}CD$. Biết $SO$ vuông góc với đáy, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ vuông góc với nhau. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Answer

A. $V = 15a^3$

Answer

B. $V = 12a^3$

Answer

C. $V = 36a^3$

Answer

D. $V = 18a^3$

Question 46

Cho đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + \frac13x + c$ và đường thẳng $y = g(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/5d97e890a1dc190360fc03e738ccc44160eb48d40174d54c00452d6fefd65f21/q46.png)

Biết $AB = \sqrt5$, diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f(x)$, $y = g(x)$ và hai đường thẳng $x = -1$, $x = 0$ bằng

Answer

A. $\frac{7}{11}$

Answer

B. $\frac{19}{12}$

Answer

C. $\frac{17}{11}$

Answer

D. $\frac{5}{12}$

Question 47

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = 4x^3 - 16x$ và $f(1) = -4$. Gọi $k$ là số điểm cực tiểu của hàm số $g(x) = [f(x^2 - 2x)]^2 + 1$. Tính giá trị biểu thức $T = k^2 + 2k - 3$.

Answer

A. $T = 5$

Answer

B. $T = 12$

Answer

C. $T = 21$

Answer

D. $T = 60$

Question 48

Có bao nhiêu số nguyên $y \in [-2022; 2022]$ để bất phương trình $(5x)^{y + \frac{11}{\log_5 x}} \ge 5^{10 + \log_5 x}$ có nghiệm đúng với mọi số thực $x \in (1; 25)$?

Answer

A. 2022

Answer

B. 2023

Answer

C. 4044

Answer

D. 4026

Question 49

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 2z + 4 = 0$ và đường thẳng $d: \frac{x-2}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{4}$. Hai mặt phẳng $(P), (Q)$ chứa đường thẳng $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ lần lượt tại $M, N$. Gọi $H(a; b; c)$ là trung điểm của $MN$. Khi đó tích $abc$ bằng

Answer

A. $-\frac{64}{27}$

Answer

B. $-\frac{32}{27}$

Answer

C. $\frac{64}{27}$

Answer

D. $\frac{32}{27}$

Question 50

Cho số phức $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$) thỏa mãn $4(z - \bar{z})^2 - 16i = i(z + \bar{z} - 1)^2$ và $|z - 1 + 3i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S = 4b - 2a$.

Answer

A. $S = 4$

Answer

B. $S = 5$

Answer

C. $S = 6$

Answer

D. $S = 7$

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)