Cho $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, $M$ là một điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$. Với $M$ tùy ý: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA})+(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB})+(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC})=3\overrightarrow{MG}+(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})=3\overrightarrow{MG}$. Vậy đáp án B. Các phương án A, C, D sai vì tổng ba vectơ từ trọng tâm đến ba đỉnh bằng $\vec{0}$, không phải $\overrightarrow{GM}$ hay $\vec{0}$ ở dạng D (D chỉ đúng khi $M$ trùng $G$).