Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vecto $\vec{a}=(2;-1),\vec{b}=(3;5)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\vec{a}\cdot \vec{b}=2\cdot 3+(-1)\cdot 5=1\ne 11$ → sai.
b) $2\vec{a}+\vec{b}=(4;-2)+(3;5)=(7;3)$ → đúng.
c) $\vec{b}-\vec{a}=(1;6)$, độ dài $=\sqrt{1+36}=\sqrt{37}$ → đúng.
d) $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{1}{\sqrt{5}\sqrt{34}}=\frac{1}{\sqrt{170}}\approx 0,0767$, góc $\approx 85,6^{\circ }$ nên $85^{\circ }<(\vec{a},\vec{b})<86^{\circ }$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\vec{a}\cdot \vec{b}=6-5=1\ne 11$ → sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $2\vec{a}+\vec{b}=(7;3)$ → đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\vec{b}-\vec{a}=(1;6)$, $|\vec{b}-\vec{a}|=\sqrt{37}$ → đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{1}{\sqrt{170}}\approx 0,0767$, góc $\approx 85,6^{\circ }$ → đúng.