Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, có cạnh bằng 2 $cm$ (Hình vẽ)

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục theo hình: $A(0;2),B(2;2),C(2;0),D(0;0),O(1;1)$. a) $\overrightarrow{BD}=(-2;-2)$, $\overrightarrow{DC}=(2;0)$, tích vô hướng $=-4$, $\cos (\overrightarrow{BD},\overrightarrow{DC})=\frac{-4}{2\sqrt{2}\cdot 2}=-\frac{1}{\sqrt{2}}$ nên góc bằng $135^{\circ }\ne 45^{\circ }$ → Sai. b) $\overrightarrow{BA}=(-2;0)$, $\overrightarrow{DO}=(1;1)$, tổng $=(-1;1)=\overrightarrow{OA}$ → Đúng. c) $\overrightarrow{AB}=(2;0)$, $\overrightarrow{AO}=(1;-1)$, tích vô hướng $=2\ne 4\sqrt{2}$ → Sai. d) $M$ trung điểm $BC$: $M(2;1)$; $\overrightarrow{CD}=(-2;0)$, $\overrightarrow{BM}=(0;-1)$, hiệu $=(-2;1)$, độ dài $\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$ (cm) → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BD}\cdot \overrightarrow{DC}=-4<0$, góc giữa hai vectơ bằng $135^{\circ }$, không phải $45^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DO}=(-2;0)+(1;1)=(-1;1)=\overrightarrow{OA}$, đẳng thức đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AO}=2\cdot 1+0\cdot (-1)=2\ne 4\sqrt{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M(2;1)$, $\overrightarrow{CD}=(-2;0)$, $\overrightarrow{BM}=(0;-1)$, $\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BM}=(-2;1)$, độ dài $\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$ → Đúng.