a)(0,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng sao cho tam giác vuông tại .
b)(0,5đ). Cho hình bình hành có tâm là , là một điểm trên cạnh BC sao cho . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
a)(0,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng sao cho tam giác vuông tại .
b)(0,5đ). Cho hình bình hành có tâm là , là một điểm trên cạnh BC sao cho . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
b)(0,5đ). Cho hình bình hành có tâm là , là một điểm trên cạnh BC sao cho . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) M thuộc đường thẳng BC: với , nên . Tam giác AMB vuông tại A tức . Với , : . Vậy . Kiểm tra: , ✓.
b) , M nằm giữa B và C nên . Ta có:
Với , :
Vì O là tâm hình bình hành: .
Suy ra .
Kiểm tra bằng tọa độ: , , khớp với ✓.
a) M thuộc đường thẳng BC: với , nên . Tam giác AMB vuông tại A tức . Với , : . Vậy . Kiểm tra: , ✓.
b) , M nằm giữa B và C nên . Ta có:
Với , :
Vì O là tâm hình bình hành: .
Suy ra .
Kiểm tra bằng tọa độ: , , khớp với ✓.