Câu 14Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Công Trứ Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026Cho góc có số đo tùy ý từ đến .
Cho góc có số đo tùy ý từ đến .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu thì .
b)
Nếu thì (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
c)
.
d)
Nếu thì (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 2: a) sin α = (√6+√2)/4 = sin75°, nhưng với α ∈ [0°;180°] thì sin α = sin(180°−α) nên α = 75° hoặc α = 105°, do đó khẳng định α = 75° là Sai. b) cot α = 1/2 ⇒ tan α = 2 ⇒ α ≈ 63,43° (không phải 26,57°), Sai. c) cot(180°−α) = cos(180°−α)/sin(180°−α) = (−cos α)/(sin α) = −cot α ≠ cot α, Sai. d) α = 36°26'16” = 36 + 26/60 + 16/3600 ≈ 36,4378°, tan(36,4378°) ≈ 0,7381 ≈ 0,738, Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin α = (√6+√2)/4 = sin75°. Vì 0° ≤ α ≤ 180° và sin(180°−α) = sin α nên α = 75° hoặc α = 105°. Do đó không kết luận được α = 75° → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
cot α = 1/2 ⇒ tan α = 2 ⇒ α = arctan(2) ≈ 63,43°, không phải 26,57° → Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
cot(180°−α) = cos(180°−α)/sin(180°−α) = (−cos α)/sin α = −cot α ≠ cot α → Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
α = 36°26'16” = 36° + (26/60)° + (16/3600)° ≈ 36,4378°. tan(36,4378°) ≈ 0,7381 ≈ 0,738 → Đúng.
Câu 2: a) sin α = (√6+√2)/4 = sin75°, nhưng với α ∈ [0°;180°] thì sin α = sin(180°−α) nên α = 75° hoặc α = 105°, do đó khẳng định α = 75° là Sai. b) cot α = 1/2 ⇒ tan α = 2 ⇒ α ≈ 63,43° (không phải 26,57°), Sai. c) cot(180°−α) = cos(180°−α)/sin(180°−α) = (−cos α)/(sin α) = −cot α ≠ cot α, Sai. d) α = 36°26'16” = 36 + 26/60 + 16/3600 ≈ 36,4378°, tan(36,4378°) ≈ 0,7381 ≈ 0,738, Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
sin α = (√6+√2)/4 = sin75°. Vì 0° ≤ α ≤ 180° và sin(180°−α) = sin α nên α = 75° hoặc α = 105°. Do đó không kết luận được α = 75° → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
cot α = 1/2 ⇒ tan α = 2 ⇒ α = arctan(2) ≈ 63,43°, không phải 26,57° → Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
cot(180°−α) = cos(180°−α)/sin(180°−α) = (−cos α)/sin α = −cot α ≠ cot α → Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
α = 36°26'16” = 36° + (26/60)° + (16/3600)° ≈ 36,4378°. tan(36,4378°) ≈ 0,7381 ≈ 0,738 → Đúng.