Cho tam giác $ABC$, gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm $G$ nằm trên trung tuyến $AM$ sao cho $\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GM}$, tức $\overrightarrow{AG}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$. Suy ra $\overrightarrow{GM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MA}$ (vì $\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AM}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{AM}$... kiểm tra: $\overrightarrow{GM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{MA}$ do $G$ chia đoạn $MA$ với $\frac{GM}{GA}=\frac{1}{2}$ và cùng hướng từ $G$ về $M$ ngược hướng $\overrightarrow{MA}$? Thực tế $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}=3\overrightarrow{MG}$, nên $\overrightarrow{GM}=-\overrightarrow{MG}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{MA}$. Vậy đáp án B.