Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như trong hình bên.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số xác định trên đoạn $[-1;8]$, đi qua điểm đầu $(-1;1)$, cực đại tại $(1;4)$, cực tiểu tại $(5;-2)$, điểm cuối $(8;6)$.
a) Trên $(4;6)$: hàm nghịch biến trên $(4;5)$ nhưng đồng biến trên $(5;6)$ (vì $(5;-2)$ là điểm cực tiểu), nên khẳng định Sai.
b) Giá trị lớn nhất là $6$ (tại $x=8$), giá trị nhỏ nhất là $-2$ (tại $x=5$), đồ thị liên tục nên tập giá trị là đoạn $[-2;6]$ → Đúng.
c) Đồ thị trải từ $x=-1$ đến $x=8$ nên tập xác định là đoạn $[-1;8]$ → Đúng.
d) Trên $(-\frac{1}{2};1)$ đồ thị đi lên từ khoảng giá trị gần $3$ đến $4$ (cực đại tại $x=1$), hàm đồng biến → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(4;6)$ hàm nghịch biến trên $(4;5)$ rồi đồng biến trên $(5;6)$ vì có điểm cực tiểu tại $(5;-2)$, nên không nghịch biến trên toàn khoảng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\min f=-2$, $\max f=6$, đồ thị liên tục nên tập giá trị là $[-2;6]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị xác định từ $x=-1$ đến $x=8$, nên tập xác định là $[-1;8]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\frac{1}{2};1)$ đồ thị đi lên đến cực đại tại $(1;4)$, nên hàm đồng biến.