Cho góc nhọn $xOy$ và điểm $A$ thuộc miền trong của góc đó, điểm $B$ thuộc cạnh $Ox$ ($B$ khác $O$). Tìm trên cạnh $Oy$ điểm $C$ sao cho chu vi tam giác $ABC$ là nhỏ nhất.

Chọn B.
Gọi $A^{\prime }$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$.
Với mọi điểm $C\in Oy$, ta có $CA=C{A}^{\prime }$.
Chu vi tam giác $ABC$ là $AB+BC+CA=AB+BC+C{A}^{\prime }$.
Vì $A$ và $B$ cố định nên $AB$ không đổi, chu vi nhỏ nhất khi $BC+C{A}^{\prime }$ nhỏ nhất.
Theo bất đẳng thức tam giác, $BC+C{A}^{\prime }\ge A^{\prime }B$.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ba điểm $A^{\prime },C,B$ thẳng hàng, tức là $C$ là giao điểm của $A^{\prime }B$ với $Oy$.