Cho góc $\alpha$ thỏa $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Giá trị của $\sin 2\alpha$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ III, do đó $\sin \alpha <0$. Ta có $\sin \alpha =-\sqrt{1-{\cos }^2\alpha }=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\frac{3}{5}$. Khi đó $\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha =2\cdot \left(-\frac{3}{5}\right)\cdot \left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{24}{25}$. Vậy đáp án B.