Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ III, do đó $\sin \alpha <0$, $\cos \alpha <0$, $\tan \alpha >0$. Xét từng khẳng định: A: $\cos (-\alpha )=\cos \alpha <0$ (đúng). B: $\cos \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\sin \alpha <0$ (đúng). C: $\tan (\alpha +\pi )=\tan \alpha >0$ (đúng). D: $\sin \left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)=-\cos \alpha >0$, nên khẳng định $<0$ là sai. Vậy khẳng định sai là D.