Số nghiệm của phương trình $2\cos x-1=0$ trên khoảng $(0;3\pi )$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $2\cos x-1=0\iff \cos x=\frac{1}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{3}+2k\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Xét trên khoảng $(0;3\pi )$: với $k=0$ ta được $x=\frac{\pi }{3}$ (thỏa) và $x=-\frac{\pi }{3}$ (không thỏa); với $k=1$ ta được $x=\frac{\pi }{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}$ (thỏa) và $x=-\frac{\pi }{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3}$ (thỏa); với $k=2$ ta được $x=\frac{13\pi }{3}>3\pi$ (không thỏa). Vậy có 3 nghiệm thuộc $(0;3\pi )$: $\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3},\frac{7\pi }{3}$. Đáp án B.