Cho góc $x$ biết $\frac{\pi }{2}<x<\pi$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\frac{\pi }{2}<x<\pi$, góc $x$ thuộc góc phần tư thứ II. Khi đó $\sin x>0$, $\cos x<0$, nên $\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}<0$. Vậy mệnh đề đúng là $\sin x>0$, đáp án D (khớp với đáp án nguồn).