Cho hai đường thẳng và . Khi đó:
Cho hai đường thẳng và . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
, lần lượt có vectơ pháp tuyến là , .
b)
cắt nhau tại điểm có tọa độ .
c)
.
d)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Δ₂ có VTCP u=(-1;2) nên VTPT n₂=(2;1). a) Sai vì (-1;2) là VTCP, không phải VTPT của Δ₂. b) Thay phương trình tham số vào Δ₁: 1-t-(2+2t)-3=0 ⇒ -3t-4=0 ⇒ t=-4/3, giao điểm (7/3; -2/3) ≠ (7/2; -2/3) → Sai. c) cos(Δ₁,Δ₂)=|n₁·n₂|/(|n₁||n₂|)=|2-1|/(√2·√5)=1/√10 → Đúng. d) Δ₂ song song Δ₃ (VTPT (2;1) cùng phương với (-2;-1)). Lấy điểm (1;2)∈Δ₂: d=|-2-2+1|/√5=3/√5 ≠ √5 → Sai. Khớp đáp án mã đề 108: S,S,Đ,S.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTPT của Δ₂ là (2;1); (-1;2) là VTCP của Δ₂, không phải VTPT.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giao điểm thực tế là (7/3; -2/3), không phải (7/2; -2/3).
c) (AI giải đề cho tôi)
cos(Δ₁,Δ₂)=|n₁·n₂|/(|n₁||n₂|)=1/(√2·√5)=1/√10.
d) (AI giải đề cho tôi)
Δ₂ song song Δ₃. Lấy điểm (1;2)∈Δ₂: d=|-2-2+1|/√5=3/√5 ≠ √5.
Δ₂ có VTCP u=(-1;2) nên VTPT n₂=(2;1). a) Sai vì (-1;2) là VTCP, không phải VTPT của Δ₂. b) Thay phương trình tham số vào Δ₁: 1-t-(2+2t)-3=0 ⇒ -3t-4=0 ⇒ t=-4/3, giao điểm (7/3; -2/3) ≠ (7/2; -2/3) → Sai. c) cos(Δ₁,Δ₂)=|n₁·n₂|/(|n₁||n₂|)=|2-1|/(√2·√5)=1/√10 → Đúng. d) Δ₂ song song Δ₃ (VTPT (2;1) cùng phương với (-2;-1)). Lấy điểm (1;2)∈Δ₂: d=|-2-2+1|/√5=3/√5 ≠ √5 → Sai. Khớp đáp án mã đề 108: S,S,Đ,S.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTPT của Δ₂ là (2;1); (-1;2) là VTCP của Δ₂, không phải VTPT.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giao điểm thực tế là (7/3; -2/3), không phải (7/2; -2/3).
c) (AI giải đề cho tôi)
cos(Δ₁,Δ₂)=|n₁·n₂|/(|n₁||n₂|)=1/(√2·√5)=1/√10.
d) (AI giải đề cho tôi)
Δ₂ song song Δ₃. Lấy điểm (1;2)∈Δ₂: d=|-2-2+1|/√5=3/√5 ≠ √5.