Câu 14THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 243)Cho hai đường thẳng và .
Cho hai đường thẳng và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
có phương trình tham số là (với t là tham số).
b)
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm .
c)
Điểm thuộc đường thẳng .
d)
có vectơ pháp tuyến .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Δ₂: 3x−y=0 ⟺ y=3x. Với x=t thì y=3t, nên phương trình tham số đúng. b) Thay y=3x vào Δ₁: 3x+4(3x)+15=0 ⟹ 15x+15=0 ⟹ x=−1, y=−3. Giao điểm là N(−1;−3), không phải N(1;−3) → sai. c) Thay M(−2;−1) vào Δ₁: 3(−2)+4(−1)+15=−6−4+15=5≠0 → M không thuộc Δ₁ → sai. d) Δ₁: 3x+4y+15=0 có vectơ pháp tuyến n₁=(3;4) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Δ₂: y=3x, chọn x=t thì y=3t, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ được giao điểm N(−1;−3), không phải N(1;−3).
c) (AI giải đề cho tôi)
3(−2)+4(−1)+15=5≠0 nên M không thuộc Δ₁.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ pháp tuyến của 3x+4y+15=0 là (3;4).
a) Δ₂: 3x−y=0 ⟺ y=3x. Với x=t thì y=3t, nên phương trình tham số đúng. b) Thay y=3x vào Δ₁: 3x+4(3x)+15=0 ⟹ 15x+15=0 ⟹ x=−1, y=−3. Giao điểm là N(−1;−3), không phải N(1;−3) → sai. c) Thay M(−2;−1) vào Δ₁: 3(−2)+4(−1)+15=−6−4+15=5≠0 → M không thuộc Δ₁ → sai. d) Δ₁: 3x+4y+15=0 có vectơ pháp tuyến n₁=(3;4) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Δ₂: y=3x, chọn x=t thì y=3t, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ được giao điểm N(−1;−3), không phải N(1;−3).
c) (AI giải đề cho tôi)
3(−2)+4(−1)+15=5≠0 nên M không thuộc Δ₁.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ pháp tuyến của 3x+4y+15=0 là (3;4).