Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 12 điểm phân biệt, trên $d_2$ có 8 điểm phân biệt. Hỏi bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh được chọn từ 20 điểm đã cho?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác cần 3 đỉnh không thẳng hàng. Vì các điểm trên cùng một đường thẳng không tạo thành tam giác, tam giác phải có 2 đỉnh trên một đường thẳng và 1 đỉnh trên đường thẳng kia. Trường hợp 1: 2 đỉnh trên $d_1$ và 1 đỉnh trên $d_2$: $C_{12}^2\cdot C_8^1=66\cdot 8=528$. Trường hợp 2: 1 đỉnh trên $d_1$ và 2 đỉnh trên $d_2$: $C_{12}^1\cdot C_8^2=12\cdot 28=336$. Tổng: $528+336=864$ tam giác, khớp với đáp án nguồn (864).