Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\perp (P)$ và $b//a$ (hai đường thẳng phân biệt) nên $b\perp (P)$, do đó mệnh đề D 'Nếu $b//a$ thì $b//(P)$' là sai. Kiểm tra các mệnh đề còn lại: A đúng vì đường thẳng song song với đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì cũng vuông góc với mặt phẳng đó. B đúng vì $a\perp (P)$ nên $a$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$, kể cả $b$. C đúng vì nếu $b//(P)$ thì $b$ song song với một đường thẳng $c$ trong $(P)$, mà $a\perp (P)$ nên $a\perp c$, suy ra $a\perp b$. Vậy mệnh đề sai là D.