Cho hai hàm số $f(x)=\sin x$; $g(x)=\sin 3x$.

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $\sin x=\sin 3x$: hoặc $3x=x+2k\pi \Rightarrow x=k\pi$, hoặc $3x=\pi -x+2k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$.
a) Nghiệm dương nhỏ nhất là $\frac{\pi }{4}$, nghiệm âm lớn nhất là $-\frac{\pi }{4}$, tổng bằng 0 → Đúng.
b) Tập nghiệm còn thiếu họ nghiệm $x=k\pi$ → Sai.
c) Trên $\left[-\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$: họ $x=k\pi$ cho $-\pi ,0,\pi ,2\pi$ có tổng $2\pi$; họ $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$ cho $-\frac{3\pi }{4},-\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4},\frac{9\pi }{4}$ có tổng $\frac{21\pi }{4}$. Tổng cộng $2\pi +\frac{21\pi }{4}=\frac{29\pi }{4}$ → Đúng.
d) $g(x)=\sin 3x$ có chu kì $\frac{2\pi }{3}$, không phải $2\pi$ → Sai. Khớp với đáp án mã đề 0005: Đ, S, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm dương nhỏ nhất $\frac{\pi }{4}$ và nghiệm âm lớn nhất $-\frac{\pi }{4}$ có tổng bằng 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thiếu họ nghiệm $x=k\pi$; tập nghiệm đầy đủ là $\{k\pi \}\cup \{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các nghiệm trong đoạn là $2\pi +\frac{21\pi }{4}=\frac{29\pi }{4}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$g(x)=\sin 3x$ có chu kì $\frac{2\pi }{3}$ chứ không phải $2\pi$.