Cho hai hàm số $f(x)=9-3^x$ và $g(x)={\log }_3(x+8)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: điều kiện $x+8>0\Rightarrow x>-8$, tập xác định là $\mathbb{D}=(-8;+\infty )$, không phải $(0;+\infty )$.
b) Sai: $f(x)\ge 0\iff 9-3^x\ge 0\iff 3^x\le 9\iff x\le 2$, tập nghiệm là $(-\infty ;2]$. Vì $x=2$ thỏa mãn ($f(2)=9-9=0\ge 0$) nhưng $2\notin (-\infty ;2)$, phát biểu $(-\infty ;2)$ là sai.
c) Đúng: $f(x)=-6\iff 9-3^x=-6\iff 3^x=15\iff x={\log }_{3}15>0$, nên phương trình có nghiệm dương.
d) Sai: $g(x)\le 2\iff {\log }_3(x+8)\le 2\iff 0<x+8\le 9\iff -8<x\le 1$, tập nghiệm là $(-8;1]$, không phải $(-8;+\infty )$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x+8>0\Rightarrow x>-8$, tập xác định là $(-8;+\infty )$, không phải $(0;+\infty )$. Phát biểu sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\ge 0\iff 3^x\le 9\iff x\le 2$, tập nghiệm là $(-\infty ;2]$. Vì $x=2$ thỏa mãn ($f(2)=0\ge 0$) nhưng $2\notin (-\infty ;2)$, phát biểu sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$9-3^x=-6\iff 3^x=15\iff x={\log }_{3}15>0$: có nghiệm dương. Phát biểu đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_3(x+8)\le 2\iff 0<x+8\le 9\iff -8<x\le 1$, tập nghiệm là $(-8;1]$, không phải $(-8;+\infty )$. Phát biểu sai.