Cho hai hàm số f(x)=ax 3+bx 2+cx+1 và g(x)=dx 2+ex-1. Biết đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là -1;1;2 như hình vẽ dưới đây. [Hình cầ

Question

Cho hai hàm số f(x)=ax 3+bx 2+cx+1 và g(x)=dx 2+ex-1. Biết đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là -1;1;2 như hình vẽ dưới đây. [Hình cần kiểm tra lại: p13 f1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 3,08. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Ta có f(x)-g(x)=ax 3+(b-d)x 2+(c-e)x+2 là đa thức bậc ba có nghiệm x=-1;1;2, nên f(x)-g(x)=k(x+1)(x-1)(x-2). Tại x=0: f(0)-g(0)=1-(-1)=2=k (1)(-1)(-2)=2k k=1. Vậy h(x)=f(x)-g(x)=(x 2-1)(x-2)=x 3-2x 2-x+2. Theo hình vẽ, trên (-1;1) thì f>g, trên (1;2) thì g>f. Diện tích: S= -1 1 h(x)dx+ | 1 2 h(x)dx |. Trên [-1;1], phần lẻ của h triệt tiêu: -1 1 (-2x 2+2)dx= [- 2x 3 3 +2x ] -1 1 = 8 3 . Tính 1 2 (x 3-2x 2-x+2)dx= [ x 4 4 - 2x 3 3 - x 2 2 +2x ] 1 2 = 2 3 - 13 12 =- 5 12 . Vậy S= 8 3 + 5 12 = 37 12 3 , 08.

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 3

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)