Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và song song với mặt phẳng $(Q):x-y+3z-18=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P)$ song song với $(Q):x-y+3z-18=0$ nên có dạng $x-y+3z+c=0$. Vì $(P)$ qua $M(1;2;-3)$: $1-2+3(-3)+c=0\Rightarrow -10+c=0\Rightarrow c=10$. Vậy $(P):x-y+3z+10=0$. Kiểm tra các đáp án: A có VTCP $(1;1;-3)$ không song song; B có dạng $-x+y-3z+10=0$, tức $x-y+3z-10=0$, thay $M$: $1-2-9-10=-20\ne 0$, sai; D sai hệ số. Đáp án đúng là C.