Cho hai mệnh đề: $P$: “Số tự nhiên $n$ chia hết cho 2 và 3”; $Q$: “Số tự nhiên $n$ chia hết cho 6”. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì 6 = 2·3 và 2, 3 nguyên tố cùng nhau nên n chia hết cho 2 và 3 ⟺ n chia hết cho 6. a) Đúng: P⇔Q được phát biểu 'khi và chỉ khi'. b) Đúng: P⇔Q nghĩa là P là điều kiện cần và đủ để có Q. c) Đúng: n chia hết cho 2 và 3 (vì 2, 3 nguyên tố cùng nhau) suy ra n chia hết cho 6. d) Sai: vì P⇔Q là mệnh đề đúng (như c và chiều ngược lại cũng đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
P⇔Q được phát biểu đúng là 'n chia hết cho 2 và 3 khi và chỉ khi n chia hết cho 6'.
b) (AI giải đề cho tôi)
P⇔Q tương đương với việc P là điều kiện cần và đủ để có Q.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nếu n chia hết cho cả 2 và 3, do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên n chia hết cho 6; mệnh đề P⇒Q đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
P⇔Q là mệnh đề đúng (cả P⇒Q và Q⇒P đều đúng), nên khẳng định 'P⇔Q là mệnh đề sai' là sai.