Cho Phương trình $(m+1)x^2+3x-4=0$ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét phương trình $(m+1)x^2+3x-4=0$.
a) Phương trình là phương trình bậc hai một ẩn khi và chỉ khi hệ số của $x^2$ khác 0, tức $m+1\ne 0\iff m\ne -1$. Mệnh đề ĐÚNG.
b) Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $a\ne 0$ và $\Delta >0$ (với $\Delta =9+16(m+1)=16m+25$), chứ không phải $\Delta =0$ (khi đó nghiệm kép). Mệnh đề SAI.
c) Với $m=0$: phương trình $x^2+3x-4=0$ có $\Delta =9+16=25$, $x=\frac{-3\pm 5}{2}$, tức $x_1=1$, $x_2=-4$. Mệnh đề ĐÚNG.
d) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương khi: $m+1\ne 0$; $\Delta =16m+25>0\iff m>-frac2516$; tổng hai nghiệm $x_1+x_2=-frac3m+1>0\iff m+1<0\iff m<-1$; tích hai nghiệm $x_1{x}_2=-frac4m+1>0\iff m<-1$. Kết hợp: $-frac2516<m<-1$. Mệnh đề ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình bậc hai một ẩn khi $m+1\ne 0$, tức $m\ne -1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
2 nghiệm phân biệt đòi hỏi $a\ne 0$ và $\Delta >0$, không phải $\Delta =0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=0$: $x^2+3x-4=0$ có hai nghiệm $x_1=1$, $x_2=-4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần $\Delta =16m+25>0$, $x_1+x_2=-\frac{3}{m+1}>0$, $x_1{x}_2=-\frac{4}{m+1}>0$, suy ra $-\frac{25}{16}<m<-1$.