Cho hai số dương $a,b(a\ne 1)$. Mệnh đề nào dưới đây SAI?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit, với $a>0,a\ne 1$ ta có ${\log }_{a}1=0$ (vì $a^0=1$), do đó mệnh đề A phát biểu ${\log }_{a}1=1$ là SAI. Các mệnh đề còn lại đều đúng: ${\log }_a{a}^{\alpha }=\alpha$ (tính chất cơ bản của logarit), ${\log }_{a}a=1$ (vì $a^1=a$), và $a^{{\log }_{a}b}=b$ (định nghĩa logarit, với $b>0$). Kết quả khớp với bảng đáp án Mã đề 102, Câu 2: A.