Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ và $ABCD$ là hình vuông:
a) Đúng: $ABCD$ hình vuông nên $AC\perp BD$; lại có $SA\perp BD$ (vì $SA\perp (ABCD)$). Suy ra $BD\perp (SAC)$ mà $BD\subset (SBD)$, do đó $(SAC)\perp (SBD)$.
b) Đúng: $SA\perp (ABCD)$ nên $A$ là hình chiếu của $S$ lên mặt đáy, $B\subset (ABCD)$, $AB\perp SA$. Vậy góc giữa $SB$ và mặt đáy là $\widehat{SBA}$.
c) Đúng: $SA\perp (ABCD)$ nên khoảng cách từ $S$ đến mặt đáy chính là độ dài đoạn $SA$.
d) Sai: Vì $SA\perp (ABCD)$ nên góc giữa $SA$ và mặt đáy bằng $90^{\circ }$, là góc vuông chứ không phải góc nhọn.
a) (AI giải đề cho tôi)
$AC\perp BD$ (hình vuông) và $SA\perp BD$ nên $BD\perp (SAC)$, suy ra $(SAC)\perp (SBD)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A$ là hình chiếu của $S$ trên mặt đáy và $AB\perp SA$ nên góc giữa $SB$ và mặt đáy là $\widehat{SBA}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp (ABCD)$ nên $d(S,(ABCD))=SA$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$SA\perp (ABCD)$ nên góc giữa $SA$ và mặt đáy bằng $90^{\circ }$, không phải góc nhọn.