Cho hai tập hợp $A=[m+1;2m-1]$, $B=(0;6)$. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để $A\subset B$?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $A=[m+1;2m-1]$ và $B=(0;6)$. Để $A\subset B$ (A là tập con khác rỗng thực sự của B), ta cần các điều kiện:
- Đầu mút trái của A nằm trong B: $m+1>0\iff m>-1$ (thực chất $m>0$ từ điều kiện dưới).
- Đầu mút phải của A nằm trong B: $2m-1<6\iff m<\frac{7}{2}$.
- A khác tập rỗng thực sự: $m+1<2m-1\iff m>2$.

Kết hợp: $2<m<\frac{7}{2}$, nên $m\in \left(2;\frac{7}{2}\right)$.

Các giá trị $m$ nguyên thỏa mãn: $m=3$.

Vậy có đúng $1$ giá trị $m$ nguyên thỏa mãn. (Lưu ý: nếu cho phép $A=\varnothing$, tức $m+1\ge 2m-1$, thì $m=1$ cũng thoá mãn điều kiện chứa, nhưng theo đáp án nguồn thì chỉ tính trường hợp A khác rỗng thực sự, cho kết quả $1$.)