Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.


Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime }[f(x)+4]=0$ là:

Từ đồ thị, hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại $x=0$ và $x=2$, do đó $f^{\prime }(t)=0\iff t=0$ hoặc $t=2$. Khi đó $f^{\prime }[f(x)+4]=0\iff f(x)+4=0$ hoặc $f(x)+4=2\iff f(x)=-4$ hoặc $f(x)=-2$. Dựa vào đồ thị: đường thẳng $y=-4$ cắt đồ thị tại 1 điểm duy nhất; đường thẳng $y=-2$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt khác điểm trên. Tổng cộng phương trình có $1+3=4$ nghiệm thực phân biệt. Chọn B.