Cho hàm số bậc ba $y=x^3-3x$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Ta có $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$.
a) Đúng vì hàm đa thức có tập xác định $D=\mathbb{R}$.
b) Sai vì hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.
c) Sai vì hai điểm cực trị của đồ thị là $M(-1;2)$ và $N(1;-2)$, nên $MN=\sqrt{(1-(-1){)}^2+(-2-2{)}^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\ne 4$.
d) Sai vì hệ số góc tiếp tuyến tại $A(2;2)$ là $y^{\prime }(2)=3\cdot 2^2-3=9\ne 3$.