Mặt cắt ngang phần chứa nước của một mương dẫn nước là hình chữ nhật ABCD. Để đáp ứng yêu cầu thiết kế, diện tích mặt cắt ngang phần chứa nước trong mương luôn

Question

Mặt cắt ngang phần chứa nước của một mương dẫn nước là hình chữ nhật $A B C D$ . Để đáp ứng yêu cầu thiết kế, diện tích mặt cắt ngang phần chứa nước trong mương luôn bằng $1, 2 m^{2}$ . Gọi $B C = x$ $(m)$ là chiều rộng đáy mương, khi thiết kế người ta muốn tổng chiều dài thành và đáy mương $y = A B + B C + C D$ là ngắn nhất, đồng thời phải thỏa mãn $B C < 10$ $(m)$ .

[IMAGE:img_q15_canal]

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: Vì diện tích mặt cắt ngang AB BC = 1 , 2 và BC = x nên AB = CD = 1 , 2 x (0 < x < 10). a) Sai vì AB = CD = 1 , 2 x . b) Sai vì y = AB + BC + CD = 1 , 2 x + x + 1 , 2 x = 2 , 4 x + x (chứ không phải 1 , 2 x + x). c) Đúng vì f(x) = x + 2 , 4 x f'(x) = 1 - 2 , 4 x 2 với 0 < x < 10. d) Sai vì f'(x) = 0 x = 2 , 4 = 2 15 5 1 , 55 ( m ) 2 ( m ).

Answer

a. Với BC = x, ta có AB = CD = 1 , 2x.

Answer

b. Khi đó y = AB + BC + CD = 1 , 2 x + x.

Answer

c. Đặt f(x) = AB + BC + CD, với 0 < x < 10, thì f'(x) = 1 - 2 , 4 x 2 .

Answer

d. Khảo sát hàm số y = f(x), ta thấy y đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2 ( m ).

Đề kiểm tra Toán 12 tháng 9 năm 2026 trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã đề 518)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)