Một bể nước bằng nhựa với phần chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được đặt trong một hệ trục tọa độ Oxyz sao cho các tia Ox, Oy, Oz dọc theo ba cạnh của hình h

Question

Một bể nước bằng nhựa với phần chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được đặt trong một hệ trục tọa độ $O x y z$ sao cho các tia $O x, O y, O z$ dọc theo ba cạnh của hình hộp như hình vẽ, miệng bể là hình chữ nhật $A B C D$ . Biết đơn vị trên mỗi trục là $dm$ và $x_{B} = 8; y_{D} = 10; z_{A} = 4$ .

[IMAGE:img_q16_tank]

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ. Lời giải chi tiết: a) Đúng vì A Oz có z A = 4 nên A(0;0;4), miệng bể nằm trong mặt phẳng z = 4 với x B = 8, y D = 10 nên B(8;0;4), C(8;10;4), D(0;10;4). b) Sai vì thể tích bể là V = 8 10 4 = 320 dm 3 = 320 lít. c) Đúng vì OB = (8;0;4), OD = (0;10;4) nên = 8 0 + 0 10 + 4 4 80 116 = 16 8 145 = 2 145 . d) Đúng vì sau 12 phút lượng nước chảy ra là 12 10 = 120 dm 3, mà diện tích đáy bể là 8 10 = 80 dm 2 nên mực nước hạ xuống một đoạn 120 80 = 1 , 5 dm so với miệng bể.

Answer

a. Tọa độ điểm A(0; 0; 4), B(8; 0; 4), C(8; 10; 4), D(0; 10; 4).

Answer

b. Sức chứa tối đa của bể nước là 300 lít.

Answer

c. Giả sử là góc giữa hai vectơ OB , OD thì = 2 145 .

Answer

d. Ban đầu nước đầy bể, người ta xả nước sao cho thể tích nước trong bể giảm 10 dm 3/ phút . Sau 12 phút thì mực nước trong bể cách miệng bể 1 , 5 dm .

Đề kiểm tra Toán 12 tháng 9 năm 2026 trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 13/09/2026 - Mã đề 518)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)