Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đỉnh $I(2;1)$, parabol quay bề lõm xuống dưới, đi qua $A(0;-3)$. a) Sai vì đỉnh là $(2;1)$ chứ không phải $(1;2)$. b) Sai vì trục đối xứng là $x=2$. c) Đúng: $y=a(x-2{)}^2+1$, thay $(0;-3)$: $-3=4a+1\Rightarrow a=-1$, nên $y=-(x-2{)}^2+1=-x^2+4x-3$. d) Đúng: $A(0;-3)$; nghiệm của $-x^2+4x-3=0$ là $x=1,3$, chọn $B(3;0)$ (hoành độ lớn hơn 2). Diện tích tam giác $AIB$: $\overrightarrow{IA}=(-2;-4)$, $\overrightarrow{IB}=(1;-1)$, diện tích $=\frac{1}{2}|(-2)(-1)-(-4)(1)|=\frac{1}{2}\cdot 6=3$. Khớp đáp án chính thức S, S, Đ, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ đỉnh $I$ có tọa độ $(2;1)$, không phải $(1;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của $(P)$ đi qua đỉnh nên là $x=2$, không phải $x=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=a(x-2{)}^2+1$; qua $A(0;-3)$ suy ra $a=-1$, vậy $y=-x^2+4x-3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A(0;-3)$, $B(3;0)$ (nghiệm lớn hơn 2), $I(2;1)$. Diện tích $=\frac{1}{2}|\det (\overrightarrow{IA},\overrightarrow{IB})|=\frac{1}{2}|2+4|=3$.