Cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1),B(4;5),C(-3;2)$. Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường cao $AH$ đi qua $A(2;-1)$ và vuông góc với $BC$. Ta có $\overrightarrow{BC}=(-7;-3)$, nên vectơ pháp tuyến của $AH$ là $\vec{n}=(7;3)$ (vì $\vec{n}\cdot \overrightarrow{BC}=7\cdot (-7)+3\cdot (-3)=-49-9$... kiểm tra lại: chọn $\vec{n}$ sao cho $\vec{n}\perp \overrightarrow{BC}$, tức $-7a-3b=0$, chọn $\vec{n}=(3;-7)$? Thực chất $AH$ có vectơ chỉ phương vuông góc với $\overrightarrow{BC}$, nên ${\vec{n}}_{AH}$ song song $\overrightarrow{BC}$... xét lại: $AH\perp BC$ nên ${\vec{n}}_{AH}\parallel \overrightarrow{BC}=(-7;-3)$, tức $\vec{n}=(7;3)$. Phương trình $AH$: $7(x-2)+3(y+1)=0\iff 7x+3y-11=0$. Thử: $A(2;-1)$: $14-3-11=0$ đúng. Vậy đáp án D, khớp bảng đáp án mã 3267.