Nhằm phát triển phong trào thể thao, một trường học xây dựng cụm sân Pickleball trên một khuôn viên hình chữ nhật có độ dài đường chéo là $25\text{m}$. Để đảm bảo mỹ quan và an toàn, nhà trường lắp đặt hệ thống rào lưới bao quanh toàn bộ khuôn viên với tổng chiều dài lưới là $70\text{m}$. Gọi độ dài một cạnh của khuôn viên được rào là $x$ (mét). (Hình vẽ minh họa).

(AI giải đề cho tôi)
Khuôn viên là hình chữ nhật với đường chéo 25 m và chu vi 70 m. Gọi hai cạnh là $x$ và $y$. a) Vì $x$ là cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền 25 m nên $0<x<25$: đúng. b) Theo định lý Pythagoras, $y=\sqrt{25^2-x^2}$: đúng. c) Chu vi $2(x+y)=70$ nên $x+y=35$, không phải $\sqrt{25^2-x^2}+x=70$: sai. d) $x+y=35$, $x^2+y^2=625$ nên $xy=\frac{(x+y{)}^2-(x^2+y^2)}{2}=\frac{1225-625}{2}=300{\text{m}}^2$: đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức Đ, Đ, S, Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cạnh $x$ là cạnh góc vuông của tam giác vuông có cạnh huyền (đường chéo) bằng 25 m, nên $0<x<25$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo định lý Pythagoras: $x^2+y^2=25^2$ nên $y=\sqrt{25^2-x^2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chu vi là $2\left(x+\sqrt{25^2-x^2}\right)=70$, tức $x+\sqrt{25^2-x^2}=35$, không phải $\sqrt{25^2-x^2}+x=70$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $x+y=35$ và $x^2+y^2=625$, diện tích $xy=\frac{35^2-625}{2}=300{\text{m}}^2$.