Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm bậc bốn có cực tiểu tại $x=-1$ với $f(-1)=-3$, cực đại tại $x=0$ với $f(0)=2$, cực tiểu tại $x=1$ với $f(1)=-1$. a) Trên $(-1;0)$ đồ thị đi từ điểm cực tiểu lên điểm cực đại nên $f$ đồng biến: đúng. b) $y=f(x+2)$ nghịch biến trên $(-2;-1)$ khi và chỉ khi $f$ nghịch biến trên $(0;1)$, mà trên $(0;1)$ đồ thị đi từ cực đại xuống cực tiểu: đúng. c) Trên đoạn $[-1;1]$, giá trị lớn nhất là $f(0)=2$, không phải $0$: sai. d) Các giá trị cực tiểu là $-3$ và $-1$, không có cực tiểu bằng $2$: sai. Kết quả khớp bảng đáp án Mã đề 102: a)Đ b)Đ c)S d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-1;0)$ đồ thị đi từ cực tiểu $f(-1)=-3$ lên cực đại $f(0)=2$ nên $f$ đồng biến.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x+2)$ nghịch biến trên $(-2;-1)$ tương đương $f$ nghịch biến trên $(0;1)$, đúng vì đồ thị đi từ cực đại $f(0)=2$ xuống cực tiểu $f(1)=-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-1;1]$, $\max f=f(0)=2\ne 0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm có hai giá trị cực tiểu là $-3$ (tại $x=-1$) và $-1$ (tại $x=1$), không bằng $2$.