Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;3;-2)$, $B(3;4;-5)$, $C(2;0;0)$

(AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(2;1;-3)$, $\overrightarrow{AC}=(1;-3;2)$ nên ý d) đúng. $|AB|=|AC|=\sqrt{14}$ nên tam giác cân tại $A$, ý b) đúng. $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=2-3-6=-7$, $\cos \widehat{BAC}=\frac{-7}{14}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BAC}=120^{\circ }$, ý a) sai. Trọng tâm $G=\left(\frac{1+3+2}{3};\frac{3+4+0}{3};\frac{-2-5+0}{3}\right)=\left(2;\frac{7}{3};-\frac{7}{3}\right)\ne (6;7;-7)$, ý c) sai. Khớp đáp án Mã đề 102: a)S - b)Đ - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \widehat{BAC}=\frac{-7}{\sqrt{14}\cdot \sqrt{14}}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{BAC}=120^{\circ }\ne 60^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$AB=\sqrt{14}=AC$ nên tam giác cân tại $A$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(2;\frac{7}{3};-\frac{7}{3}\right)$, không phải $(6;7;-7)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=B-A=(2;1;-3)$, $\overrightarrow{AC}=C-A=(1;-3;2)$.