Cho hàm số .
Cho hàm số .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số là hàm số chẵn.
b)
Ta có .
c)
Giá trị .
d)
Số nghiệm của phương trình trên khoảng là 4.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: f(-x)=2cos²(-x)-1=2cos²x-1=f(x), nên f chẵn. b) Sai: công thức đúng là cos2x = 2cos²x - 1 (tức f(x)=cos2x), còn 1 - 2cos²x = -cos2x. c) Đúng: cos(π/3) = 1/2. d) Đúng: f(x)=cos2x=1/2, với x∈(-π;π) thì 2x∈(-2π;2π), các nghiệm 2x = ±π/3, ±5π/3 cho 4 nghiệm x = ±π/6, ±5π/6. Kết quả T; F; T; T khớp hàng 1 của bảng đáp án Phần II ở trang 5; bảng này không ghi nhãn mã đề nên không xác định được mã đề tương ứng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-x)=2cos²(-x)-1=2cos²x-1=f(x) nên hàm số chẵn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức nhân đôi đúng là cos2x = 2cos²x - 1; biểu thức 1 - 2cos²x = -cos2x.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos(π/3) = 1/2 theo bảng giá trị lượng giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos2x = 1/2 với 2x∈(-2π;2π) cho 2x = ±π/3, ±5π/3, tức x = ±π/6, ±5π/6: đúng 4 nghiệm.
a) Đúng: f(-x)=2cos²(-x)-1=2cos²x-1=f(x), nên f chẵn. b) Sai: công thức đúng là cos2x = 2cos²x - 1 (tức f(x)=cos2x), còn 1 - 2cos²x = -cos2x. c) Đúng: cos(π/3) = 1/2. d) Đúng: f(x)=cos2x=1/2, với x∈(-π;π) thì 2x∈(-2π;2π), các nghiệm 2x = ±π/3, ±5π/3 cho 4 nghiệm x = ±π/6, ±5π/6. Kết quả T; F; T; T khớp hàng 1 của bảng đáp án Phần II ở trang 5; bảng này không ghi nhãn mã đề nên không xác định được mã đề tương ứng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-x)=2cos²(-x)-1=2cos²x-1=f(x) nên hàm số chẵn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức nhân đôi đúng là cos2x = 2cos²x - 1; biểu thức 1 - 2cos²x = -cos2x.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos(π/3) = 1/2 theo bảng giá trị lượng giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos2x = 1/2 với 2x∈(-2π;2π) cho 2x = ±π/3, ±5π/3, tức x = ±π/6, ±5π/6: đúng 4 nghiệm.