Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là $a^0$. Tìm $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ có họ nghiệm $x=\frac{\pi }{3}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với $k=0$ ta được $x=60^{\circ }$ (dương), với $k=-1$ ta được $x=\frac{\pi }{3}-\pi =-\frac{2\pi }{3}=-120^{\circ }$. Các nghiệm với $k\le -2$ đều nhỏ hơn $-120^{\circ }$, nên nghiệm âm lớn nhất là $-120^{\circ }$. Vậy $a=-120$, khớp đáp án nguồn (bảng Phần III, cột 1).