Cho hàm số $f(x)=2\sin x+1$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=0\iff 2\sin x+1=0\iff \sin x=-\frac{1}{2}\iff \{\begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{array},k\in \mathbb{Z}$. a) Các nghiệm âm: từ họ thứ nhất lấy $k=0$ được $x=-\frac{\pi }{6}$; từ họ thứ hai lấy $k=-1$ được $x=\frac{7\pi }{6}-2\pi =-\frac{5\pi }{6}$. Nghiệm âm lớn nhất là $-\frac{\pi }{6}$, không phải $-\frac{5\pi }{6}$ → Sai. b) Đúng như nghiệm tổng quát ở trên → Đúng. c) $f(x+2\pi )=2\sin (x+2\pi )+1=f(x)$, chu kỳ $T=2\pi$ → Đúng. d) Vì $-1\le \sin x\le 1$ nên $\min f=-1$, $\max f=3$, tổng bằng $2\ne 0$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm âm lớn nhất là $x=-\frac{\pi }{6}$ (vì $-\frac{\pi }{6}>-\frac{5\pi }{6}$), nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\sin x=-\frac{1}{2}\iff x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi$ hoặc $x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi$, đúng như đề.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x+2\pi )=2\sin (x+2\pi )+1=f(x)$ nên hàm tuần hoàn chu kỳ $T=2\pi$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\min f=2(-1)+1=-1$, $\max f=2(1)+1=3$, tổng bằng $2\ne 0$.