Khẳng định nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định: A đúng vì $\cos 2a=2{\cos }^{2}a-1$ (công thức nhân đôi). B đúng vì $\sin 2a=2\sin a\cos a$. C đúng vì $\sin (a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$. D sai vì công thức biến đổi tổng thành tích đúng là $\cos x+\cos y=2\cos \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}$, còn $2\cos (x+y)\cos (x-y)$ bằng $\cos 2x+\cos 2y$, không phải $\cos x+\cos y$. Vậy khẳng định sai là D.