Cho hàm số $f(x)=\tan 2x-1$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=\tan 2x-1$ (khi $\cos 2x\ne 0$).
a) $f\left(\frac{\pi }{8}\right)=\tan \frac{\pi }{4}-1=1-1=0$ → đúng.
b) $f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\tan \frac{2\pi }{3}-1=-\sqrt{3}-1$ → đúng.
c) $\tan 2x$ tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$, nên $f\left(x+\frac{\pi }{2}\right)=f(x)$ → hàm tuần hoàn, đúng.
d) $f(x)=-2\iff \tan 2x=-1\iff 2x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \iff x=-\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$. Với $x\in (0;\pi )$: $k=1\Rightarrow x=\frac{3\pi }{8}$; $k=2\Rightarrow x=\frac{7\pi }{8}$; $k=3\Rightarrow x=\frac{11\pi }{8}>\pi$ (loại). Vậy chỉ có 2 giá trị, không phải 3 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f\left(\frac{\pi }{8}\right)=\tan \frac{\pi }{4}-1=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\tan \frac{2\pi }{3}-1=-\sqrt{3}-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f$ có chu kì $T=\frac{\pi }{2}$ vì $\tan 2\left(x+\frac{\pi }{2}\right)=\tan (2x+\pi )=\tan 2x$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\tan 2x=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}$; trong $(0;\pi )$ chỉ có $x=\frac{3\pi }{8},\frac{7\pi }{8}$, tức 2 giá trị.