Giải phương trình lượng giác: $\tan (2x+10^{\circ })=\tan 60^{\circ }$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\tan (2x+10^{\circ })=\tan 60^{\circ }$ có điều kiện $\cos (2x+10^{\circ })\ne 0$. Khi đó $2x+10^{\circ }=60^{\circ }+k180^{\circ }$, $k\in \mathbb{Z}$, suy ra $2x=50^{\circ }+k180^{\circ }$, tức $x=25^{\circ }+k90^{\circ }$, $k\in \mathbb{Z}$. Kiểm tra điều kiện: với $x=25^{\circ }+k90^{\circ }$ thì $2x+10^{\circ }=60^{\circ }+k180^{\circ }$ không bao giờ bằng $90^{\circ }+k180^{\circ }$, nên $\cos (2x+10^{\circ })\ne 0$, mọi nghiệm đều thỏa mãn. Vậy $x=25^{\circ }+k90^{\circ }$, $k\in \mathbb{Z}$.