Cho hàm số $f(x)=\frac{3x^2-4x+1}{x^2-1}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Rút gọn: $f(x)=\frac{(3x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3x-1}{x+1}$ với $x\ne 1$, $x\ne -1$.
a) ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=\lim \frac{3x-1}{x+1}=3$ → đúng.
b) ${\lim }_{x\to 1}f(x)=\frac{3(1)-1}{1+1}=1$ → đúng.
c) ${\lim }_{x\to -2}f(x)=\frac{-6-1}{-2+1}=\frac{-7}{-1}=7$ → đúng.
d) Hàm số không xác định tại $x=-1\in (-\infty ;1)$ nên không liên tục trên khoảng $(-\infty ;1)$ (chỉ liên tục trên $(-\infty ;-1)$, $(-1;1)$, $(1;+\infty )$) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì bậc tử và mẫu bằng nhau, hệ số cao nhất đều là 3 nên ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sau khi rút gọn $f(x)=\frac{3x-1}{x+1}$ (với $x\ne 1$), thay $x=1$: $\frac{2}{2}=1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(-2)=\frac{3(-2)-1}{-2+1}=\frac{-7}{-1}=7$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số không xác định tại $x=-1$ thuộc khoảng $(-\infty ;1)$, nên không liên tục trên khoảng này.