Cho hàm số: $f(x)=\sqrt{5-3{\sin }^{2}x}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $0\le {\sin }^{2}x\le 1$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên $5-3{\sin }^{2}x\in [2;5]>0$, do đó hàm số xác định trên $D=\mathbb{R}$ → a đúng. Ta có $f(-x)=\sqrt{5-3{\sin }^2(-x)}=\sqrt{5-3{\sin }^{2}x}=f(x)$, nên hàm số chẵn, không lẻ → b sai. Giá trị lớn nhất $\max f=\sqrt{5}$ (khi $\sin x=0$), không phải 2 → c sai. Vì $5-3{\sin }^{2}x$ nhận mọi giá trị trong $[2;5]$ nên tập giá trị của $f(x)$ là $[\sqrt{2};\sqrt{5}]$ → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $0\le {\sin }^{2}x\le 1$ nên $5-3{\sin }^{2}x\ge 2>0$ với mọi $x$, hàm số xác định trên $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(-x)=f(x)$ nên hàm số chẵn, không phải hàm lẻ.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\sin }^{2}x\in [0;1]$ nên $5-3{\sin }^{2}x\in [2;5]$, giá trị lớn nhất là $\sqrt{5}\approx 2,236\ne 2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $5-3{\sin }^{2}x$ nhận mọi giá trị trong $[2;5]$ nên tập giá trị của $f(x)$ là $[\sqrt{2};\sqrt{5}]$.