Cho hàm số $f(x)=92-20\ln (x+1)$.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Bất phương trình $f(x)\ge 72$ có đúng $3$ nghiệm nguyên.

Một nghiên cứu chỉ ra rằng sau khi tham gia một khóa học, phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ sau $t$ tháng kết thúc khóa học được xác định bởi hàm số $y=f(t)$, trong đó $f(t)$ được tính bằng $\%$ và $0\le t\le 24$. Phần trăm kiến thức sinh viên còn nhớ $50\%$ khi $t=7$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là $\mathcal{D}=(-1;+\infty )$.

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;+\infty )$.