Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.



Số lớn nhất trong các số $a,b,c,d$ là

Dựa vào đồ thị hàm số: Khi $x\to +\infty ,y\to +\infty$ nên $a>0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm $(0;d)$ nằm phía dưới trục hoành nên $d<0$. Hàm số có hai điểm cực trị là $x_1=-2$ và $x_2=1$. Ta có $f^{\prime }(x)=3a{x}^2+2bx+c$. Theo định lý Vi-et cho đạo hàm: $x_1+x_2=-2+1=-1=-\frac{2b}{3a}\Rightarrow 2b=3a\Rightarrow b=\frac{3}{2}a>a>0$. Và $x_1{x}_2=(-2)(1)=-2=\frac{c}{3a}\Rightarrow c=-6a<0$. So sánh 4 số: $b=1,5a>a>0$ và $c<0,d<0$. Do đó số lớn nhất trong các số $a,b,c,d$ là $b$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 199, trang 9), chọn C.